现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。

举一个最简单的例子：1+1=?

这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子，都能清晰说出答案。

但如果在乔喻设计的这套公理体系下，因为N(1)={N_α，β(1)∣(α，β)∈所有模态空间}，N(2)={N_α，β(2)∣(α，β)∈所有模态空间}。

所以这个等式就成了：N_α，β(1)⊕α，βN_α，β(1)=N_α，β(2)

如果带入模态参数，那么还能变形为：N_α，β(1)⊕α，βN_α，β(1)=N_α，β(2+δα，β)

一旦在周期性的模态空间中，还能得出N_α，β(1)⊕α，βN_α，β(1)=N_α，β(0)的结论。

因为这代表著1+1会回到「零」的模态值，形成模态空间中的闭合结构。

等等……

所以如果一定要给1+1在这套公理体系下一个通解，那就是：N(1+1)={N_α，β(1)⊕α，βN_α，β(1)∣(α，β)∈所有模态空间}

让普通人来看，显然这是把简单的问题搞复杂了。

但对于一个数学家，尤其是一个研究数论的数学家而言，只感觉这特么的太灵活了！

不同的表达式直接代表著不同的层级结构，以及数学家想要赋予其的意义。

这意味著未来论文中，不需要再去自定义一堆赋予其特别意义的数学符号，把所有的数学构造都统合了起来。

要知道在传统的数论研究中，很多时候作者为了表达一个具体现象或问题，就不得不为特定结构自定义一套符号或定义，既增加了理解的难度，也不利于普遍推广。

没办法，传统的数学分析就是这么玩的。

还有一个好听的名字，叫自定义框架。

但如果乔喻真能把这个框架做出来，就意味著为数论，甚至未来的代数几何研究，定义了一个高度灵活且统一的数学语言。

大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号，只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了！

这玩意儿能不能解决孪生素数猜想甚至都已经不重要了，因为这框架要是真做出来，并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于程式语言的东西。

显然旁边的田言真也已经意识到了这一点，抬头看向乔喻的目光有些审视，还有一丝茫然。

「能告诉我设计这个公理体系的目的吗？」张远堂沉默了半晌后，问出了第一个问题。

「这不是您说的吗？

我们研究素数，先从做好数的归类开始。

我这是把所有数字都规个类，您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗？

所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。

那个，您别看这个有点复杂了，但其实我想过了，这个框架下面，不管是对称性不变性分析都能方便很多。

尤其是您想想啊，如果我能把这个体系做出来，孪生素数猜想不就成了不同模态空间中，素数对的模态距离关系？

咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗？

这样等我在做猜想研究的时候，就能把那些几何工具也纳入进来啊。

用几何工具分析数论问题，对称、不变性、周期性、曲率……

您想想，这样几何、拓扑、微分几何等等这些工具，在做数论分析的时候都能直接拿来就用，分析数论问题的视角是不是一下就广阔了？」

乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道。

当然如此设计这套公理系统乔喻也是有私心的。

乔曦以后要跟著师爷爷在几何方向发力了。

他又已经打定主意了做数论方向的研究。

那么怎么能让两人合力研究？

当然就需要一个统一的框架。

把一个复杂的数论问题拆分成诸多个几何问题进行分析，他就能堂而皇之的把老妈也纳入自己的研究团队。

这样出了成果，没人能有任何诟病。

毕竟他的框架允许用几何方法解决数论问题。

光是想想都觉得这是件很有意思的事情。

乔曦将成为他未来数论研究最贴心的助手。

显然对于乔喻来说一个人攀登高峰可没有两个人一起攀登来得有趣。

更别提这样会更有成就感。

只是说完这些后，乔喻看著田言真跟张远堂面面相觑的样子，有些困惑。

不由狐疑的问道：「那个，我说的难道不对吗？

还是说我这个体系目前设计的有什么问题？

所以你们不太看好？」

张远堂深吸了口气说道：「就目前简单的定义跟你举的几个例子看来，目前还看不出什么问题，但……」

乔喻连忙抢答了句：「不好意思啊，张教授，我打断一下。

的确现在我举的例子都简单了些，主要是时间关系，我还没来得及把更多的东西加入进去。

但实际上我还有很多想法。

而且我思考过，这个框架完全可以把群论、图论等等理论都包容进去。

比如我们要定义一个模态群，它也可以包含所有可能的模态映射，而群运算则定义为映射的复合。

其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。

嗯，怎么说呢……对，就好像经典对称群在几何变换中的作用。

再说图论，我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点，节点的边直接表示模态映射。

您想想，这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示？

这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了，使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解……」

乔喻说得愈发激动起来，有些思考还没那么成熟的点子，此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。

对啊，引入图论工具之后，模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算，而是图结构中的节点和边的互动。

图论跟群论结合的话，还能通过分析模态空间图的连通分量，把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量……

乔喻都没注意到不知不觉中他已经站了起来，像是在发表一次让人激动的演讲。

直到最后他给出了总结：「哇！

真的，我突然觉得我简直就是个天才，我是怎么想出这么有厉害的公理体系的？

！」

说完这句话，一直手舞足蹈的乔喻似乎才意识到这是田导的办公室，看著对面表情古怪的两位教授，乔喻有些尴尬的笑了笑。

举起的手放到后脑勺上挠了挠，然后老老实实的坐回到自己的位置上。

「那个……」乔喻感觉话都说完了，然后看向张远堂，等待著这位教授继续说下去。

他还是需要些建议的。

毕竟这个框架还只是雏形，如果真要建立这个公理系统，还有成堆的工作。

毕竟这绝对是个极为庞大的系统性工程！

要做的证明工作很多。

甚至每融合一种理论都有一堆的证明工作要做。

空间性质模态数的定义，模态映射的基本公理，模态运算规则跟体系、模态空间中的几何距离、拓扑特性……

这些基础公理还只是第一阶段需要证明的内容，只代表著这个框架的合理性。

想要让其大家接受，并认可其实用性，接下来还有第二阶段、第三阶段……不停地扩展整个定理体系。

然而张远堂还没说话一直沉默的田言真突然开口了：「没错，乔喻，你真的是个天才！

呼……乔喻如果你真能成功搭建出这个公理体系，那么你对现代数学发展的贡献，将不亚于艾萨克·牛顿对这个世界科学发展所做出的贡献！」

没错，田言真说的是科学，而不是单纯的数学。

但其实乔喻关注的重点并不在导师说了些什么，而在于田言真此时的表情。

乔喻认为自家导师是不介意在他面前流露出一些真情实感的。

不过他来燕北大学也半年了，跟田言真也见过很多次了，田导对他的进步展现出过毫不掩饰的喜悦、欣赏等等情绪……

可说实话，到目前为止他还真没见过自家导师表露出那种激动的情绪……

哪怕是跟对面的袁老见面，又或者他的论文能登上Ann.Math，田导的情绪其实也表达的很含蓄，或者恰到好处。

但今天明显不太一样。

他能从田言真的表情中看到那种想要抑制，但抑制得不够好的激动情绪。
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