第64章 技惊四座,火力全开(求订阅,求月票)(2/3)
想获得数学菜鸟的头衔,得先在论坛上回答一个求助性帖子的问题,并被楼主贴一个满意的标签。
在论坛混到了数学怪咖的称号,再往上就只剩一个数学大咖的称号了,这种顶级称号在论坛里可以说极其稀有,不经常冒泡。
恰好出题这位大佬就顶著数学大咖的称号。
所以这个看上去很简单的一道题,下午的时候就早早勾起了乔喻的兴趣。
这其实就是一个方程,要求整数解。
方程具体长成这样:
第一步乔喻压根不需要过多思考,只看了一眼,就能得出结论,这个方程大概率是齐次的。
这意味著如果(a,b,c)是方程的一个特解的话,那诸如(7a,7b,7c)都是它的解。
原因也很简单,每一个变量乘一个常数都不会改变方程的结构,只需要小学学过的分子分母都能约掉这一知识点,就能处理。
于是乔喻使用通分移项的方法化成一个多项式函数,加入一个系数t,然后便得到了一个丢番图方程。
一个看上去像极了三维,实际只有二维的方程。
是的,经过这段时间的学习,乔喻已经掌握了看到方程,就能在脑海中还原其几何定义的能力。
一个三元方程一般定义个两锥的面,至于k个n元方程则定义一个d维的流形。
具体到这道题,这个面是由一条过原点的线旋转形成的。
但到了这一步,把方程去掉分母之后,乔喻有点傻眼了。
显然在经过变形之后成了一个三次方程。
而且还是个三次丢番图方程。
乔喻此时还不清楚,丢番图方程不同次数求解的难度是完全不一样的。
用数学论坛里那帮怪咖的说法就是一次丢番图方程是个人就能解,二次也只需要初等数学的方法就能找到解,但到了三次那就涉及到各种深奥理论跟数不胜数的开放性问题。
至于四次...
咋说呢?
目前来说暂时属于正常人还不太可能去碰瓷的问题。
简单来说这类方程随著次方的增加,难度并不是按照线性增长,而是以对数递增。
这大概就是一帮数学怪咖们纷纷称赞这个出题人的原因。
用一道看似简单的方程,埋下一个大大的坑。
就是为了给那些数学新人一点颜色瞧瞧。
人嘛,其实都是大同小异的。
哪怕数学很强的家伙,一样喜欢看别人的乐子,尤其是行业内新人的乐子。
巧的是自觉最近一段时间对于数论的理解已经今非昔比的乔喻已经决定他就要跟这个方程杠上了。
不就是求整数解吗?
他肯定行的!
..
接下来的时间还真没什么好说的,最让张校长担心的事情真就没有发生。
虽然这两天找他打听乔喻的人还在变多,但反馈极好——乔喻那边是真没理会这些天天觊觎别人家好东西的垃圾人。
这也让张铁军彻底放心了。
不管乔喻的性格如何,但最起码是守信的。
七月四号下午,初三学生返校接受老师指导填报志愿的日子,乔喻果然人都没来,全权委托兰杰帮他处理填报志愿的事宜。
就这样到了七月六号,志愿填报时间结束,乔喻的志愿填报帐号没有二次登陆过。
一切尘埃落定,张铁军终于将一颗心放回了肚子里。
这次是真的稳了!
在他领导之下的铁一中也招到了一个有机会问鼎IMO金牌的尖子生。
真的,换了一个月前,张铁军连做梦都不敢想还有这种好事能砸到他头上。
当然这个时候还得低调。
毕竟乔喻还没出成绩,这也让张铁军头一次希望时间能过的快点,再快点,最好直接快进掉这个暑假,直接到九月份奥赛省考联赛开始,最好还是快进到明年六月份,真能传来乔喻拿到IMO金牌的捷报,最好还是满分金牌。
是的,张铁军已经等不及想看乔喻代表铁一中大杀四方了。
可惜时间不是以个别人的意志为转移的。
比如乔喻,他现在就挺希望时间能过的慢点,多给他点时间。
这段时间之所以这么安静,不止是因为提前跟学校达成了协议,也跟他跟那道看似简简单单的方程杠上了有关。
他一度怀疑这道题根本就是无整数解的,但当他把这个结论丢到论坛上,那位顶著数学大咖头衔的出题人竟然冒头回了他一句:「我用我未来的数学生命保证,这道题百分之百有整数解。」
下面还有一堆数学怪咖各种阴阳。
比如:
「不会吧?
还真有新人跟这种下贱的题目杠上了?」
「小伙子,你的勇气真的很可嘉,不过数学不是用蛮力,得幸脑子的!
比如这种题目我随便看一眼,我的脑子就告诉我,别折腾了!
玩不转的!」
「今年某数学院或者研究院的准研一新生吧?
导师推荐你来的?
跟你讲,这类求整数解的数论向题目都不是看起来那么简单的,听叔叔一句劝,学习真正数学的第一步其实是要先学会放下。
接受自己平庸的事实,是你数学这条路上的必经过程,记住这一点比什么都重要。」
看到这些调侃乔喻更不服气了。
虽然他不太明白那位数学大咖说的未来数学生命保证这道题有整数解,究竟有多少可信度,但既然大家都认为这道题有整数解,他还真就跟这道题目较上劲了。
这已经是他尝试解决这个方程的第五天了。
虽然乔喻并不是把每天所有时间都用来解题,早上依然是保持著原来的节奏看视频,下午则用来刷视频所讲内容所涉及到的习题,但晚上的时间,乔喻是真的一直在跟这道方程题死磕。
也正是因为这道题,他一度都没能保持刚刚养成的良好作息习惯。
一不小心就思考到凌晨两、三点去了。
这大概也跟七月八号夏可可报名的补习班正式开班有关。
补习班跟初中的作息差不多,早上七点半就要上课,所以夏可可八号之后自然也不可能每天早上八点来叫乔喻起床吃早餐了。
暑假就要过这种生活说起来的确很苦,但如果目标是华清或者北大的话,如果不是天赋异禀,再苦也得坚持。
毕竟高中阶段,比996社畜还遭罪的学生多了去了。
更别提上班996还能抽时间摸鱼,骗骗领导。
高中时代选择摸鱼那就纯属欺骗自己。
无非是高中只有三年,有预期,能看到头。
进了社会,一旦选择开始996,那就真不知道要多少年后才是个头了。
对于乔喻来说其实也差不多。
哪怕是是凌晨三点睡觉,早上九点也肯定要起床,毕竟早上的学习是很有必要的。
就这样,乔喻用了整整十天,最后还是藉助了家里的那台桌上型电脑,他终于在七月十二号晚上八点半钟解开了这道方程。
然后情不自禁的骂出了声:「我啊!」
皇天不负有心人,这狗日的方程他终于解开了,而且带入进去进行验证之后,方程的等式关系的确能成立。
但答案很夸张。
因为a、b、c三个变量的值,都达到八十位!
最终的结果是:
a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999 b=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579, c=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036 乔喻也算是彻底明白了这道题有多贱,给出这道题的那位数学大咖心究竟有多脏!
要不是他还有台电脑,又恰好懂点编程,根本不可能算出来!
众所周知,这类题是不可能直接通过使用计算机暴力计算去求解的,哪怕是已经确定了两个变量都不行,因为验证第三个变量位整数的计算,总共的组合数都有10的160次方。
按照一台华夏大型超算的峰值计算能力12.5亿亿次计算,每秒也只能计算10的18次方次,那想要解开这道题,也需要10的134次方年。
所以必须要首先找到解决这道题的方法。
而想要解开这道题,乔喻是真的推理了太多的东西。
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