第784节 求和(新年爆更)(7/8)
你很聪明!
接下来请听第二题!
一共有10个球,其中白色6个,黑色4个,一次性从这10个球里面选3个球。
求问,3个球里面至少有1个黑球的概率是多少!”考核nc继续说道。
“又是概率问题?
那还不简单?”卫斌心想。
至少有一个黑球的概率,这就分为很多种情况了,可以是一个黑球,两个白球,也可以是一个白球,两个黑球,也可以是三个黑球,这三种情况的概率加一起,即这道题的答案!
那么,一个黑球,两个白球的概率是多少呢?
从十个球里拿到一个黑球的概率是多少?
很显然,410!
从九个球里拿到两个白球的概率呢?
很显然,是69吗?
绝对不是,69只是拿到一个白球的概率而已,此时只拿了两个球而已,还没有拿第三个球呢!
第三球也得是白球才行,那么第三个球也是白球的概率是多少?
58!
也就是说,只拿到一个黑球,两个白球的概率是4106958!
也就是16。
而拿到两个黑球,和一个白球的概率是多少?
首先,拿到一个白球的概率是610。
接下来,第二个球拿到黑球的概率是49,第三个球拿到的还是黑球的概率是38,那么最终拿到一个白球和两个黑球的概率就是6104938,也就是110。
接下来,就要计算三个球全都是黑球的概率了,这个问题就简单了!
第一次摸的球是黑色的概率是410,第二次摸的也是黑球的概率是39,第三次摸得还是黑球的概率是28,最终三者相乘,4103928,即130!
这三种概率相加,即为问题的答案!
即16+110+130,930!
答案是930!
对吗?
肯定不对!
因为这个和前面一道题并不一样,前面的题是一次一次的拿,拿了以后不放回,而这第二题呢?
第二题是一次性取出,这个和一次一次的拿是不一样的!
这就是第二题的混淆之处,这个nc先给你出一道简单的题,给你一个解题思路,接下来,他再给你出一道类似的,但是解法又不完全一样的题目,由于你前面已经做了一道题,先入为主的解题思路很可能会误导了你,如果上了nc的套,那你就输了!
智力闯关类题只要你失败了,下次接取就要到一年后了,可以说是一类非常难得的题目,花费时间短,但是如果失败了,接取周期又比较长,卫斌自然不会容忍这种错误的事情发生了!
想要解答这道题其实很简单,不要去分别计算一黑二白,二黑一白,三个全黑的概率之和,这样计算起来太容易出错了,有一个简便方法!
无论怎么摸球,无非只有四种情况,除了以上三种以外,再加上一种全是白球的情况,那么,是不是只要用1减去全是白球的几率,得到的就是这道题的结果呢?
答案是肯定的!
那么,这三个球全是白球的概率是多少?
注意了,不是6105948,因为这三个球是一起取出来的,如果是连续取了三次全是白球的话,才是这样的计算方式,可如果是一次性取出三个球,而且全是白球的话,就不能这样计算了!
此时,应该给每个球都编上号,其中,白球分别是16,黑球是710,那么取出三个全是白球的情况有多少种组合?
有123组合,124组合,125组合,126组合,134组合,135组合,136组合,145组合,146组合,156组合,234组合,235组合,236组合,245组合,246组合,和256组合,345组合,346组合,356组合456组合,一共有这20种组合,而所有的这10个数字加一起,有多少种抽取组合呢?
120种!
也就是说,全都是白球的几率是16,116,也就是56,就是至少抽中一个黑球的概率!
“所以,答案是56!”卫斌自信的说道,这种典型的数学概率类问题还是难不倒卫斌的!
“好,不错,接下来的第三题,需要你前往一个指定的场景里去完成…”说完,这名nc打开了一片传送门,卫斌一步踏了进去!
传送阵另一头,五个海盗围绕着一箱财宝的一幕映入了卫斌的眼帘。
系统5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分
第一步,抽签决定自己的号码15。
第二步,首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,仅当表决结果超过半数的人同意时,才可以按照他的提案进行分配,否则此人将被扔入大海里喂鲨鱼。
第三步,如果1号死了,那么再由2号提出分配方案,然后大家4人继续表决,同理仅当半数和超过半数的人同意他的分配方案时,才能按照他的提案进行分配,否则他也将被扔入大海喂鲨鱼。
以此类推,一直到有人提出了让超过半数人同意的方案时,分配结束。
条件
每个海盗都是很聪明的人,都能非常理智地判断得失,从而做出选择,绝不意气用事,同时,如果可以的话,他们都希望别人死,当然,一切还是宝石数量为优先级的!
任务目标
提出一个让第一个海盗的收益最大化的分配方案,若不是最佳方案,或放弃任务,则玩家被丢到海里喂鱼!
“运气这么好?
居然和上次的任务是同一个任务?
哈哈!”卫斌暗喜,这下可走大运了,没想到,这次的这500友好度这么快就拿到手了!
“我的分配方案是98,0,1,0……等等!
不对劲!”卫斌差点把最后一个数字说出口,而就在他说出口的前一秒,他又无意中撇了一眼题目,这不撇不知道,一撇吓一跳!
卫斌居然察觉到了这道题与上一个任务的海盗关卡的题目是有着细微的差别的!
上一次任务时,任务描述是,当表决结果的票数达到一半儿,或者是超过一半儿时,该方案即可通过,可现在的这道题呢?
这道题的描述为当表决结果超过一半儿时,方案通过!
这道题的条件比上一道题少了一个票数达到一半儿即可通过方案的条件!
这就失之毫厘,差之千里了!
对于这种逻辑题而言,条件的变更,必定会给结果带来巨大的变化!
而卫斌刚刚迫不及待的解答,差点害他丢掉了自己的小命……
现在就继续按照上一个任务的解题思路来解答吧!
首先,如果最后只剩下e一个人了,也就是轮到e提出方案了,那么他将毫无悬念的独吞了这100个宝石!
但是,这可能吗?
答案是,可能!
这就是这道题与上一道题的区别了,因为这道题的条件是,只有在票数过半,才能通过方案,而当d提出自己的方案时,e肯定不会同意的,也就是说,当d的方案只有d自己同意时,方案是无法通过的,因为只有两个人,必须两个人全都同意才行!
所以是可能会出现这种最后只留下e一人的可能性的!
反观上一道题,根本轮不到e来提出自己的方案,因为当d提出方案时,该方案就通过了,因为上一道题的条件是只要票数过半即可通过,最后就剩下d和e两个人了,d提出的方案,d自己肯定会同意啊!
所以根本轮不到e来分配宝石!
接着回到这道题!
e想要自己来分配这些宝石,所以无论d提出什么方案来,e都不会同意,人家可以独吞,为什么要去同意你d的方案呢?
而且这道题的设定是,在不影响自己的利益的同时,他们都希望别人死!
而关于e想要了d的命这一点,d也是心知肚明的!
所以d为了活命,他宁可自己一颗宝石也不要,也要保证c的方案顺利通过,因为在得到宝石和命之间做选择题的话,海盗们还是倾向于保命的!
而这一点,c也是明白的,所以说如果让c来分配的话,那他会给自己分100个,d和e毛都分不到,因为他自己会投自己一票,d为了活命,哪怕分不到宝石也要投自己一票,至于e,他们cd二人的票数已经过半,足够让这个方案通过了,那么e的意见就不再重要了,c自然是一个宝石也不会分给e了!
所以说,在b分配方案时,c百分之百是不同意的,因为c想要自己来分配宝石,而e和d,只要b分给了他们每个人哪怕一颗宝石,他们二人都会同意b的方案,因为一旦b的方案被ass掉了,轮到c来制定方案了,那他们二人一个字儿也得不到!
所以b的分配方案一定是自己拿98颗,d1颗,e1颗!
c就不给了,因为即便是b把100颗宝石全都给了c,c也不会同意b的方案的,因为c想让b死!
而且b只需要付出两个宝石,分别给了d和e,那他方案的票数就过半了,就可以通过了!
所以,b为了能够实现让自己来分配方案,他大概率是不同意a的方案的,除非a愿意给他99颗宝石或者100颗,否则的话,b还是想把主动权握在自己手里的!
可a就要想了,b手里只不过有一票而已,a是不大可能把99个甚至100个宝石给b的,a完全可以花费更少的代价去笼络到更高的票数!
就比如c,d和e,因为如果让b去分配的话,b只能给d和e各一个,c连一个都分不到!
所以a只需要给c一个宝石,给d或者是e两个就可以了!
为什么?
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